Lorsque Alexandra Malka et son mari, Kosta Dimitrakopoulos, ont décidé au départ de s'aventurer dans la vente au détail, ils pensaient ouvrir un magasin de cadeaux pour tous. Mais, alors qu'Alexandra cherchait des articles pour bébé, à titre personnel à Montréal, elle a constaté un manque sur le marché.
« J'étais enceinte, je faisais le tour des magasins et je n'arrivais pas à trouver des choses qui me plaisaient vraiment », explique Alexandra. Son magasinage infructueux lui a donné une idée. Juste un mois avant d'ouvrir les portes de Cadeaux Kelly Green, en juin 2008, le couple a changé l'orientation du magasin pour se spécialiser dans les cadeaux pour bébé et pour devenir, peu après, un magasin complet d'articles pour bébé.
Aujourd'hui, Cadeaux Kelly Green et son magasin soeur, Bébé Kelly Green, qui a ouvert en 2013, proposent des produits pour bébé, de moyen à haut de gamme, allant du mobilier aux accessoires pour le bain et l'alimentation, en passant par les poussettes, les sièges auto, les chaises hautes, et bien plus. Alexandra essaie, tant que possible, de soutenir les fournisseurs locaux et elle vend des meubles qui ont été fabriqués au Québec ou au Canada.